不可以。大人将私房钱存入银行，在孩子满了十八周岁后，大人通常不可以擅自取出来。以下是对此问题的详细分析：

一. 孩子的完全民事行为能力

• 根据《中华人民共和国民法典》第十八条，年满18周岁的自然人为成年人，具备完全民事行为能力，可以独立实施民事法律行为。这意味着，一旦孩子年满18岁，他们就有权自主管理自己的财产，包括银行卡内的存款。

二. 银行的取款自由与保密原则

• 根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循取款自由的原则。但同时，也强调了为存款人保密的原则，即商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询、冻结、扣划，但法律另有规定的除外。

三. 监护人的权利与限制

• 根据《中华人民共和国民法典》第三十五条，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，且监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。在孩子未满18岁前，父母作为监护人，有权为了孩子的利益管理其财产。但一旦孩子年满18岁，父母就失去了这一权利，除非孩子自愿同意父母代为管理或取款。

综上所述，大人将私房钱存入银行后，在孩子满了十八周岁的情况下，大人通常不可以擅自取出来。这是因为孩子已经具备了完全民事行为能力，有权自主管理自己的财产。如果大人需要取款，必须得到孩子的明确同意或授权。

• 例如，如果父母在孩子18岁后未经孩子同意擅自取款，这可能构成对孩子财产权的侵犯，孩子有权要求银行拒绝该取款行为，甚至可能通过法律途径追究父母的法律责任。

我的观点是，尊重孩子的财产权是每位父母应尽的法律义务。在孩子成年后，父母应当尊重孩子的独立地位，避免擅自干预其财产管理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。