对于非八大严重犯罪且已经服刑完毕的刑事案件，一般不会影响子女的政审。以下是对此问题的详细分析：
一. 影响子女政审的刑事案件类型
直系亲属正在服刑的刑事案件：
- 直系亲属（如父母）有刑事犯罪记录且正在服刑的，对子女考公务员、事业编等公职类考试的政审会有不利影响。
涉及严重犯罪的刑事案件：
- 直系亲属存在危害国家安全罪、邪教等类似性质的犯罪事实，无论是否服刑完毕，都会对子女的政审产生不利影响。
- 直系亲属犯有重大刑事犯罪，如严重危害公共安全罪、严重暴力犯罪等，即便服刑完毕，也可能影响子女报考公务员和选调生考试。
二. 不影响子女政审的刑事案件类型
非八大严重犯罪且已服刑完毕：
- 直系亲属存在犯罪情形，但非八大严重犯罪且已经服刑完毕的，一般不会对子女公务员、事业编政审产生影响。这里的“八大严重犯罪”通常指的是对国家安全、社会秩序造成重大危害的犯罪类型。
轻微犯罪行为：
- 对于一些轻微的犯罪行为，如非暴力、非危害国家安全等类型的犯罪，且已经接受过相应的法律处罚，并未造成严重的社会影响，这类情况可能不会对子女的政审造成直接的影响。但具体是否影响，还需根据政审的具体要求和实际情况进行判断。
三. 其他相关因素
- 政审不仅考察直系亲属的犯罪记录，还考察考生本人的政治表现、思想品质等多方面因素。因此，即便直系亲属有犯罪记录，只要考生本人表现优秀，仍有可能通过政审。
我的观点：在判断刑事案件是否影响子女政审时，需要综合考虑犯罪的性质、严重程度、服刑情况以及政审的具体要求。对于非八大严重犯罪且已经服刑完毕的刑事案件，一般不会对子女政审产生不利影响。但为了确保准确性，建议考生在政审前咨询相关部门或专业人士以获取最准确的信息。