意外受伤证明应由医疗机构或相关部门出具。具体分析如下：

一. 医疗机构出具证明

1. 一般情况：在意外受伤后，首先应前往医疗机构进行救治。医疗机构会根据患者的伤情进行诊断和治疗，并出具相关的医疗证明，如诊断书、病历等，这些文件可以作为意外受伤的证明。
2. 法律依据：虽然《工伤保险条例》第三十三条主要提及了工伤医疗的相关待遇，但其中也隐含了医疗机构在工伤认定中的角色，即医疗机构出具的医疗证明是工伤认定的重要依据之一。同理，对于非工伤的意外受伤，医疗机构出具的证明同样具有法律效力。

二. 相关部门出具证明

1. 特定情况：在某些特定情况下，如交通事故、工伤事故等，除了医疗机构的证明外，还可能需要交警部门、劳动保障部门等相关部门出具的事故证明或工伤认定决定书等。
2. 法律依据：虽然《中华人民共和国社会保险法》第二条主要规定了社会保险制度，但其中提到的工伤保险制度暗示了在工伤事故中，相关部门（如劳动保障部门）会参与工伤的认定和证明出具。对于非工伤的意外受伤，如果涉及第三方责任或需要特定部门的认定，也应由相应部门出具证明。

我建议：在意外受伤后，首先应及时前往医疗机构进行救治，并获取相关的医疗证明。如果事故涉及第三方责任或需要特定部门的认定，还应及时联系相关部门并获取相应的证明文件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。