私人亲子鉴定的准确性无法仅通过电话核实，需要依靠专业的鉴定机构和科学的鉴定方法来确认。下面我具体分析一下这个问题：

一. 亲子鉴定的准确性核实

1. 专业机构的重要性：亲子鉴定是一项严肃的鉴定工作，其准确性直接关系到家庭关系、财产继承等法律问题。因此，选择一家具有专业资质和良好信誉的鉴定机构是确保鉴定准确性的第一步。
2. 科学鉴定方法：目前，亲子鉴定主要采用DNA鉴定技术，通过比对被鉴定人的DNA样本，可以得出准确的亲子关系结论。这种方法具有高度的科学性和准确性。

二. 电话核实的局限性

• 电话核实无法直接验证DNA样本的真实性和鉴定过程的科学性。即使对方在电话中给出了某些“证明”，也无法确保这些“证明”的真实性和有效性。

三. 建议的做法

• 选择正规机构：如果您对私人亲子鉴定的准确性有疑虑，建议选择一家正规的、具有专业资质的亲子鉴定机构进行重新鉴定。
• 了解鉴定过程：在鉴定过程中，您可以向鉴定机构了解具体的鉴定方法、流程和结果解读，以确保鉴定的科学性和准确性。
• 获取正式报告：鉴定完成后，鉴定机构会出具正式的鉴定报告。这份报告是亲子关系的法律凭证，具有法律效力。

综上所述，私人亲子鉴定的准确性无法仅通过电话核实。如果您对鉴定结果有疑虑，建议选择正规机构进行重新鉴定，并获取正式的鉴定报告。如有进一步需要，您可以继续咨询我。