法律顾问合同快到期续签的事宜，并不涉及《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，而应当依据合同法的规定以及双方的约定来处理。针对您的问题，分析如下：

一. 明确续签意向

1. 及时沟通：首先，您应当与法律顾问或法律顾问所在的事务所及时沟通，明确双方是否有继续合作的意向。
2. 评估服务：回顾过去法律顾问提供的服务，评估其是否满足您的需求，以及是否有必要进行续签。

二. 协商续签条款

1. 服务内容：明确续签后的服务内容，是否与原合同一致，或是否有需要调整的地方。
2. 费用与期限：协商续签的费用以及服务期限，确保双方对续签后的合作有明确的预期。
3. 其他条款：如有其他特殊条款，如保密协议、违约责任等，也需在续签时进行明确。

三. 签订续签合同

1. 准备合同文本：根据双方协商的结果，准备续签合同的文本。
2. 正式签订：双方确认无误后，正式签订续签合同，确保合同的有效性。

四. 注意合同衔接

1. 避免服务空白期：确保原合同到期与续签合同生效之间的衔接，避免出现服务空白期。
2. 资料交接：如有必要，进行相关资料和工作的交接，确保续签后的服务能够顺利进行。

我建议，在续签法律顾问合同时，务必仔细审查合同条款，确保双方权益得到充分保障。同时，也要注意合同衔接问题，避免出现服务中断的情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。