个人所得税中申请子女教育出错，一般不会直接承担法律责任。下面是对此问题的详细分析：

一. 子女教育专项附加扣除的相关规定

• 根据《中华人民共和国个人所得税法》第六条，专项附加扣除包括子女教育等支出，这是国家为了减轻纳税人负担而设定的政策。

二. 申请出错的性质

• 申请子女教育专项附加扣除时出错，通常属于无心之失，而非故意逃税或骗税。
• 若纳税人因误解政策或操作失误导致申请出错，一般不属于违法行为。

三. 法律责任的判定

• 根据现行法律，对于因误解或操作失误导致的税务问题，通常不会直接追究纳税人的法律责任。
• 除非有证据证明纳税人存在故意逃税、骗税等违法行为，否则不会承担法律责任。

四. 建议与措施

• 我建议纳税人在申请子女教育专项附加扣除时，应仔细阅读相关政策，确保理解正确。
• 如发现申请出错，应及时向税务机关说明情况，并按照规定进行更正。
• 税务机关通常会对纳税人的更正申请给予理解和支持，只要纳税人态度诚恳、积极配合，一般不会产生严重后果。

综上所述，个人所得税中申请子女教育出错，一般不会直接承担法律责任。但纳税人仍应谨慎对待，确保申请信息的准确性，如有错误应及时更正。如有进一步需要，您可以继续咨询我。