非法办理人才引进可能构成诈骗罪或伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等，具体构成何罪需根据案件的具体事实和证据来判定。

一. 非法办理人才引进的刑事责任

1. 诈骗罪：

   • 如果非法办理人才引进的过程中，行为人以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取他人财物，且数额较大，那么这种行为就可能构成诈骗罪。
   • 例如，某人声称自己有能力为他人非法办理人才引进，收取高额费用后却并未实际办理，这种行为就可能构成诈骗罪。

2. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 在非法办理人才引进的过程中，如果行为人伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章等，那么这种行为就可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。
   • 例如，某人为了非法办理人才引进，伪造了国家机关的批准文件或印章，这种行为就属于伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第二百六十六条对诈骗罪进行了规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
• 《中华人民共和国刑法》第二百八十条对伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪进行了规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

综上所述，非法办理人才引进可能构成的罪名需根据具体案件事实和证据来判定。如果行为涉及诈骗或伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章等违法行为，那么将依法追究相应的刑事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。