责令停业整顿5天的时间计算，应从行政机关作出责令停业整顿决定并送达给当事人的次日开始计算，连续计算5天，包括起始日和终止日。具体分析如下：

一. 责令停业整顿的时间计算

1. 起始日：责令停业整顿的起始日，通常应为行政机关作出责令停业整顿决定并送达给当事人的次日。这是因为，在决定送达之前，当事人尚未正式接到停业整顿的通知，因此不应从决定作出之日起算。

2. 计算方式：从起始日开始，连续计算5天，包括起始日和终止日。例如，如果决定送达的次日为1月1日，那么停业整顿的期限应为1月1日至1月5日。

3. 终止日：停业整顿的终止日，即为连续计算5天后的那一天。在上面的例子中，终止日就是1月5日。

二. 法律依据

• 虽然《中华人民共和国行政处罚法》等法律法规中并未直接规定责令停业整顿的具体计算方式，但根据行政处罚的一般原则和实践操作，责令停业整顿的期限应从决定送达的次日开始计算，并连续计算至规定的天数。

三. 实际案例

• 以某个实际案例为例，如果某企业因违规被行政机关责令停业整顿5天，行政机关在1月10日作出了决定并送达给企业，那么企业的停业整顿期限就应从1月11日开始计算，至1月15日结束。

我建议：在实际操作中，当事人应严格遵守行政机关作出的责令停业整顿决定，按照规定的期限进行停业整顿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以及时咨询相关律师或法律机构。