一般情况下，农业银行欠信用卡五千多元不会直接执行房产。以下是对此问题的详细分析：
一. 信用卡欠款与房产执行的关系
欠款数额与诉讼程序：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及银行的一般政策，信用卡欠款属于民事债务纠纷。当欠款人经银行多次催收后仍未归还欠款，且达到一定数额标准（通常为五万元以上），银行可能会向法院提起诉讼。在您所描述的情况中，欠款金额为五千多元，尚未达到银行通常提起诉讼的数额标准。
强制执行的前提：即使银行提起诉讼并胜诉，欠款人仍不履行还款义务，银行才有权向法院申请强制执行。强制执行措施包括对欠款人名下的财产进行查封、扣押、冻结等，以保障债权人的合法权益。
二. 房产执行的具体条件
房产为被执行人名下所有：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二条，人民法院可以查封、扣押、冻结被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产、特定动产及其他财产权。因此，只有登记在欠款人名下的房产，才有可能被法院执行。
保障基本居住条件：在执行房产时，法院会综合考虑被执行人的实际情况，确保其及所扶养家属的基本居住条件得到满足。如果房产是欠款人及其所扶养家属的唯一住房，且面积符合当地基本居住标准，法院通常不会轻易拍卖、变卖该房产。
三. 其他执行措施
优先执行其他财产：在执行过程中，法院会首先考虑执行欠款人的其他财产，如存款、车辆、其他房产等，以偿还债务。只有在欠款人没有其他可供执行的财产，或者房产价值足以覆盖欠款及相关执行费用等情况下，法院才会考虑执行房产。
协商还款的可能性：如果欠款人在被起诉前主动与银行协商还款计划，并积极履行还款义务，银行通常不会轻易采取执行房产等激烈措施。
总结：在您所描述的情况中，由于欠款金额较小，且房产作为被执行人及其所扶养家属的基本居住条件，一般情况下不会被执行。然而，为了避免不必要的法律纠纷和信用损失，我建议您尽快与银行沟通，寻求合理的还款方案，并按时履行还款义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。