合同解除后，甲方的委托书并不必然终止，需根据具体情况分析。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同解除与委托书的关系

1. 合同解除的含义：根据《民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。合同的解除，是指合同当事人一方或双方依照法律规定或合同约定，使合同效力归于消灭的行为。
2. 委托书独立于合同：委托书是甲方单独出具的，授权乙方或第三方代表其进行特定事务的法律文件。委托书本身并不直接依附于合同而存在，其效力也不因合同的解除而必然终止。

二. 委托书终止的情况

1. 委托书明确约定终止条件：如果委托书中明确约定了终止条件，如“本合同解除时，本委托书自动终止”，则合同解除时，委托书确实会终止。
2. 甲方单独撤销委托：根据《民法典》第一百七十三条，委托人或者受托人可以随时解除委托合同。因此，甲方有权在合同解除后，单独撤销对乙方的委托。
3. 委托事务完成或无法完成：如果委托事务已经完成或者因客观原因无法完成，委托书自然也会终止。

三. 委托书不终止的情况

1. 委托书未约定终止条件：如果委托书中没有明确约定终止条件，且甲方没有单独撤销委托，那么即使合同解除，委托书仍然有效。
2. 委托事务仍需继续：有时合同解除后，仍有一些后续事务需要处理，如善后事宜、结算等。在这种情况下，如果甲方没有撤销委托，乙方仍有权根据委托书处理这些事务。

综上所述，合同解除后，甲方的委托书是否终止，取决于委托书的具体内容、甲方的意愿以及委托事务的实际情况。如果委托书中没有明确约定终止条件，且甲方没有单独撤销委托，那么委托书在合同解除后仍然有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。