以下情形下的购房合同无效：

一. 合同主体不适格

1. 无民事行为能力人签订的合同无效：根据《民法典》，不满八周岁的未成年人或不能辨认自己行为的成年人签订的购房合同无效。例如，一个未满八岁的孩子与开发商签订的购房合同，因其无民事行为能力，所以合同无效。
2. 限制民事行为能力人未经追认签订的合同无效：八周岁以上的未成年人和不能完全辨认自己行为的成年人，若未经法定代理人同意或追认，其签订的购房合同无效。

二. 合同内容存在违法情形

1. 违反法律、行政法规的强制性规定：如购买的房屋是违法建筑，或开发商未取得预售许可证就与购房者签订的购房合同，因违反法律强制性规定而无效。
2. 以合法形式掩盖非法目的：例如，名为购房，实为套取银行贷款或进行非法资金转移，这种合同因目的非法而无效。
3. 损害社会公共利益：若购房合同的内容或履行结果损害社会公共利益，如破坏生态环境，该合同无效。
4. 恶意串通损害他人利益：如买卖双方恶意串通，为逃避债务或损害其他共有人权益而签订的购房合同无效。

三. 意思表示不真实

1. 因欺诈、胁迫订立的合同无效：一方以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下签订的购房合同，受欺诈方或受胁迫方有权请求撤销，一旦撤销，合同自始无效。
2. 存在重大误解：基于重大误解签订的购房合同，误解方有权请求撤销，撤销后合同无效。

四. 合同形式不合法或房屋存在法律问题

1. 合同形式不合法：根据相关法律规定，购房合同应当采用书面形式。如果未采用书面形式且无法证明双方存在真实的购房合意及履行行为，合同可能不成立或无效。
2. 房屋存在法律问题：如房屋在签订合同时已经被抵押或被司法机关依法裁定、决定查封，但开发商隐瞒真相与购房者签约，这样的合同也是无效的。

我建议在签订购房合同时，务必仔细审查合同内容、主体资格以及房屋状况，确保合同的有效性，避免后续的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。