支付宝欠款达到5000元人民币，且经支付宝数次提醒督促后依然无法顺利结清贷款，支付宝有权启动法律程序进行追索。具体分析如下：

一. 支付宝欠款的立案标准

1. 欠款金额：若借款人未能及时履行还款义务，使其欠款数额累计至5000元人民币，并在此期间出现了逾期现象，经支付宝数次提醒督促后依然无法顺利结清贷款，支付宝将依据相关法律法规以及公司政策等规定，有权利启动法律程序进行追索。这一标准并非绝对固定，可能会因支付宝内部政策的调整或实际情况的差异性而产生变动。

2. 法律依据：根据《民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合一定条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。在支付宝欠款案件中，这些条件同样适用，即支付宝作为原告，需明确欠款人（被告）的身份信息，并提出具体的诉讼请求和欠款事实。

二. 实际操作中的考虑因素

• 证据充足性：在决定起诉前，支付宝需确保拥有充足的证据来证明欠款事实和借贷关系，这通常包括借款合同、转账记录、聊天记录等。对于支付宝而言，其系统内的交易记录、还款提醒记录等均可作为重要证据。

• 成本效益分析：虽然起诉没有金额下限要求，但支付宝在决定是否起诉时，也会考虑成本效益因素。对于欠款金额较小或追索成本较高的案件，支付宝可能会选择其他方式（如催收、协商等）来解决纠纷。

三. 建议

如果你面临支付宝欠款问题，建议及时与支付宝客服沟通，了解具体的还款计划和解决方案。如果确实无法按时还款，应主动与支付宝协商，寻求延期还款或分期还款的可能性，以避免法律纠纷的发生。同时，也建议你注意保护自己的个人信息和信用记录，避免因逾期还款而影响个人信用。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。