首先，如果孩子被教唆污蔑自己的父亲并声称不要探视权，这是一个非常复杂且敏感的问题，需要谨慎处理。以下是我针对这一问题的全面分析和建议：

1. 明确孩子真实意愿：

   • 首先，要尽可能了解孩子的真实想法和意愿。孩子可能因为某些原因被误导或误解，因此与孩子进行深入的、无压力的沟通至关重要。
   • 如果孩子年龄较小，可能无法完全表达自己的意愿，此时需要更加细心地观察和引导。

2. 调查教唆来源：

   • 查明是谁在教唆孩子，以及他们这样做的动机。这可能是解决问题的关键。
   • 如果发现有人故意教唆孩子污蔑父亲，应考虑采取法律措施保护孩子和父亲的权益。

3. 法律途径解决：

   • 如果孩子的父亲确实希望行使探视权，但受到阻碍，他可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以考虑向法院提起诉讼，要求确认探视权，并请求法院对阻碍探视的行为进行制止。

4. 心理辅导与干预：

   • 孩子可能因为这次事件受到心理创伤，需要专业的心理辅导来帮助他们走出阴影。
   • 同时，也可以对孩子进行法律教育，让他们了解法律对于保护家庭成员权益的重要性。

5. 亲子关系修复：

   • 在解决法律问题的同时，也要注重亲子关系的修复。父亲可以通过多种方式表达对孩子的关爱和关心，以缓解孩子可能存在的误解和敌意。
   • 可以考虑安排专业的亲子关系辅导，帮助父亲和孩子建立更加健康、和谐的亲子关系。

综上所述，处理这类问题需要综合考虑多个方面，包括孩子的真实意愿、教唆来源、法律途径、心理辅导与干预以及亲子关系修复等。如果你或孩子的父亲在这方面遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能提供专业的法律帮助和建议。