夫妻一方办理对冲后，另一方在特定条件下是可以提取公积金的。具体分析如下：

一. 提取公积金的可行性

• 根据你提供的信息及12345政务服务热线的答复，主贷人及配偶在已办理公积金贷款并对冲还款的情况下，仍可前往公积金服务大厅办理公积金提取业务。这意味着，即使夫妻一方已经使用公积金进行对冲还款，另一方在符合提取条件时，仍有权提取自己的公积金。

二. 提取公积金的条件与流程

• 提取条件：通常，公积金提取需要满足一定的条件，如购房、还贷、租房、大病医疗等。在你所述的情况下，由于夫妻一方已购房并办理了对冲，另一方若需提取公积金，应确保自己符合当地的公积金提取条件。
• 提取流程：主贷人及配偶需携带身份证原件前往公积金服务大厅办理提取业务。提取金额通常以万元整数为单位进行。

三. 实际操作建议

• 在前往公积金服务大厅前，建议夫妻双方先查询并确认自己是否符合当地的公积金提取条件，以及所需的具体提取材料。
• 如有任何疑问或不确定的地方，可以拨打当地公积金管理中心的咨询电话，或登录其官方网站进行查询。

综上所述，夫妻一方办理对冲后，另一方在符合提取条件的情况下是可以提取公积金的。建议你们携带相关证件前往公积金服务大厅办理提取业务，并提前查询确认提取条件和所需材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。