各部门在外嫁女权益纠纷保护方面的职责是多方面的，涉及法律、行政和村民自治等多个层面。以下是对各部门职责的详细分析：
一. 法律途径中的职责
人民法院：依据相关法律法规，如《中华人民共和国妇女权益保障法》第三十二条，“妇女在农村土地承包经营、集体经济组织收益分配、土地征收或者征用补偿费使用以及宅基地使用等方面，享有与男子平等的权利”。若外嫁女的合法权益受到侵害，人民法院应依法受理其诉讼，通过审判程序维护其合法权益。例如，当外嫁女因土地征收补偿款分配问题提起诉讼时，法院需根据事实和法律，判断其是否享有分配资格，并作出公正裁决。
人民检察院：作为法律监督机关，人民检察院应加强对涉及外嫁女权益纠纷案件的监督。对于行政机关或集体经济组织侵犯外嫁女合法权益的行为，检察院可通过提出检察建议或支持起诉等方式，促进问题的妥善解决。
二. 行政途径中的职责
相关行政部门：如农业农村部门、自然资源部门等，应依法履行监管职责，确保农村集体经济组织在土地承包经营、土地征收补偿等方面遵守法律法规，保障外嫁女的合法权益。对于发现的违规行为，行政部门应责令集体经济组织改正，并依法给予处罚。
乡镇人民政府：根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第二十七条，乡镇人民政府有权对村民自治章程、村规民约以及村民会议或者村民代表会议的决定进行备案审查。若发现其中存在侵犯外嫁女合法权益的内容，乡镇人民政府应责令村民委员会或村民代表会议改正。
三. 村民自治组织中的职责
村民委员会：作为村民自治组织，村民委员会应制定公平合理的村规民约，确保外嫁女的权益不受歧视。在涉及土地承包经营、土地征收补偿等事项时，村民委员会应依法召开村民会议或村民代表会议，保障外嫁女的参与权和表决权。
村民代表会议：在决策过程中，应充分考虑外嫁女的合法权益，避免制定歧视性规定。对于已经制定的不合理规定，村民代表会议应及时予以修改或废止。
我的观点：维护外嫁女的合法权益需要法律、行政和村民自治等多方面的共同努力。各部门应依法履行职责，确保外嫁女在土地承包经营、集体经济组织收益分配、土地征收补偿等方面享有与男子平等的权利。同时，外嫁女自身也应增强法律意识，积极维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。