案外人提出夫妻共同唯一住房的执行异议，需按照法定程序向法院提交书面异议，并证明该住房为夫妻共同唯一住房且执行行为损害了其合法权益。具体分析如下：

一. 明确执行标的性质

• 案外人需首先确认执行标的即该住房确实为夫妻共同唯一住房。这通常需要通过提供房产证、购房合同、婚姻证明等相关证据来加以证明。

二. 提交书面异议

• 案外人（通常是被执行人的配偶）需要在执行程序中向法院提交书面异议。异议书中应明确指出该住房为夫妻共同唯一住房，且执行行为损害了案外人的合法权益。
• 例如，若被执行人因债务被法院强制执行，而其配偶认为该住房是双方共同唯一住所，且执行将严重影响其居住权，此时即可向法院提出书面异议。

三. 法院审查异议

• 法院在收到书面异议后，会进行仔细审查。审查的重点包括：该住房是否确实为夫妻共同唯一住房，执行行为是否合法以及是否确实损害了案外人的合法权益。
• 法院可能会要求案外人提供进一步的证据，如房产评估报告、居住证明等，以支持其异议主张。

四. 异议处理结果

• 若异议成立：法院将暂停对该住房的执行，以保障案外人的合法权益。
• 若异议不成立：案外人可在规定时间内提起执行异议之诉，通过诉讼程序进一步维护自己的权益。

我建议案外人在提出异议前，应充分收集相关证据，确保异议的合理性和合法性。同时，应密切关注法院的执行动态，及时提出异议并积极配合法院的审查工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。