若因购买学习机被骗，消费者可以基于经营者存在欺诈行为这一理由提起诉讼。具体分析如下：

一. 经营者欺诈行为的认定

• 经营者在销售学习机过程中，若存在故意告知消费者虚假情况，或故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的行为，即构成欺诈。例如，宣传学习机具有不存在的功能，或隐瞒学习机存在的质量问题。

二. 起诉的理由

• 欺诈行为导致权益受损：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权和选择权。经营者欺诈行为侵犯了消费者的这些权益，导致消费者基于错误信息购买了学习机，从而遭受了经济损失。
• 法律依据明确：消费者可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定提起诉讼。该条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

三. 维权途径

• 消费者在发现被骗后，首先可以尝试与经营者协商退款或赔偿。
• 若协商无果，可以向消费者保护协会投诉，或向有关行政部门投诉。
• 在上述途径均无法解决问题时，消费者可以向人民法院提起诉讼，要求经营者承担欺诈行为的法律责任。

综上所述，若因购买学习机被骗，消费者可以基于经营者存在欺诈行为这一理由提起诉讼，并要求经营者承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。