涉宗类非法事件由宗教事务部门和公安机关共同管理。这一结论的法律依据如下：
一. 宗教事务部门的管理职责
法律依据：
- 根据《宗教事务条例》，宗教事务部门是负责民族、宗教工作的政府职能部门，其主要职责包括宣传贯彻民族宗教政策及法律法规，并依法加强对宗教事务的管理。若宗教活动违反相关规定，宗教事务部门有权进行管理和相应的处罚。
管理范围：
- 宗教事务部门负责管理和处罚涉及宗教活动、宗教团体、宗教院校、宗教活动场所的违法行为，如擅自举行大型宗教活动、未按规定办理变更登记或备案手续、违反国家有关规定接受境内外捐赠等。
二. 公安机关的处罚职责
法律依据：
- 对于冒用宗教名义进行损害他人身体健康活动的行为，《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十七条规定了相应的处罚措施。
- 若宗教活动涉及邪教组织，并利用邪教组织致人死亡，将依照《中华人民共和国刑法》第三百条的规定进行处罚。
处罚范围：
- 公安机关主要负责处理利用宗教进行危害国家安全、公共安全、破坏民族团结、分裂国家和恐怖活动等严重违法行为，以及涉及治安管理处罚的违法行为。
三. 其他部门的协助
- 在处理宗教活动违规行为时，还可能涉及到其他相关部门的协助，如民政部门、教育部门等，共同维护宗教和睦与社会和谐。
我的观点：涉宗类非法事件的管理是一个综合性的工作，需要宗教事务部门、公安机关以及其他相关部门的密切协作。各部门应依据相关法律法规，各司其职，共同维护宗教领域的正常秩序和社会稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。