医院星期天是否做亲子鉴定，取决于医院或亲子鉴定机构的具体工作安排。
一. 医院或亲子鉴定机构的工作安排
部分医院或机构周末不提供亲子鉴定服务：一些医院或亲子鉴定机构遵循正常的工作日安排，即周一至周五上班，周末休息。这是因为亲子鉴定需要进行复杂严谨的实验室检测和数据处理，需要专业技术人员进行操作，而这些人员通常只在工作日上班。
部分医院或机构周末提供亲子鉴定服务：也有很多医院或亲子鉴定机构考虑到客户的需求，在周末也提供亲子鉴定服务。这主要取决于机构的技术人员是否足够，以及能否合理进行排班调休。
二. 进行亲子鉴定的法律要求和流程
法律要求：在法律上，是否进行亲子鉴定的选择权在于当事人。亲子鉴定可以由相关部门、法院、法律事务所或个人委托进行。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，如果一方提出确认或否认亲子关系的诉求，并提供了必要证据，而另一方在没有相反证据的情况下拒绝做亲子鉴定，法院可以推断提出诉求的一方的主张成立。
鉴定流程：进行亲子鉴定时，被鉴定人需提供身份证、出生证（或户籍）等身份证明材料，并亲自到场由专家进行抽样。鉴定结果只会被通知给委托人本人。
三. 我的建议
为了确保能够顺利进行亲子鉴定，我建议提前电话咨询具体的医院或亲子鉴定机构工作人员，确认其周末是否提供鉴定服务。同时，也可以咨询多家机构，比较服务质量和价格，选择最适合自己的机构进行亲子鉴定。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。