因刑事案件羁押导致贷款逾期，确实是一个特殊且复杂的情况。为了消除因此产生的不良征信记录，您可以按照以下步骤操作：

一、及时与贷款机构沟通

在出狱后，您应尽快与贷款机构（如银行、消费金融公司等）取得联系。向他们详细说明您因羁押这一特殊情况导致贷款逾期的事实，强调这并非您主观上的故意行为。为了证明您的说法，可以提供相关的法律文件，如判决书、释放证明等，这些文件将作为您逾期非故意的有力证据。

二、协商解决方案

与贷款机构沟通时，您可以尝试请求他们酌情考虑减免部分逾期罚息，并共同制定一个合理的还款计划。考虑到您可能因羁押而面临经济困难，可以提出延长还款期限或进行分期还款的申请，以确保您有能力履行还款义务。

三、按还款计划履行

一旦与贷款机构达成还款协议，您必须严格按照约定的还款计划按时足额还款。这不仅有助于恢复您的信用记录，还能体现您的诚信和责任感。在后续的还款过程中，保持良好的还款记录是非常重要的，这将逐渐覆盖之前的逾期记录，降低其对信用评分的负面影响。

四、等待征信记录更新

需要注意的是，即使您完成了上述步骤，逾期记录也不会立即从征信报告中消除。根据相关规定，征信机构对个人不良信息的保存期限为自不良行为或事件终止之日起5年。因此，您需要耐心等待，并通过持续的良好信用表现来逐渐改善您的征信状况。

五、寻求法律帮助（如有需要）

如果您在与贷款机构协商过程中遇到困难，或者认为您的权益受到侵害，可以考虑寻求法律帮助。咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径，以便更好地解决问题。

综上所述，因刑事案件羁押导致贷款逾期是一个特殊情况，但您仍然有责任采取措施来消除因此产生的不良征信记录。通过与贷款机构沟通、协商解决方案、按还款计划履行以及等待征信记录更新等步骤，您可以逐渐改善您的信用状况，并降低逾期记录对您的负面影响。