拉拽他人这一行为，根据具体情节和后果，可能涉及不同的部门处理。如果拉拽行为构成了轻微伤或以下的伤害，通常属于治安管理范畴，由公安机关（如派出所）进行处理。公安机关会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行相应的处罚，如警告、罚款、拘留等。

如果拉拽行为导致了较为严重的伤害，甚至构成了犯罪（如故意伤害罪），那么将由刑事司法机关（包括公安机关、检察机关和法院）进行处理。公安机关会进行立案侦查，检察机关会提起公诉，法院则根据事实和法律进行审判，对犯罪者作出相应的刑罚。

此外，如果拉拽行为发生在家庭内部，且未构成犯罪，但涉及家庭暴力或家庭纠纷，那么也可以向妇联、居委会或村委会等组织寻求帮助和调解。这些组织在保护妇女、儿童等弱势群体权益方面有一定的职责和权力，可以提供法律咨询、心理疏导等支持。

综上所述，拉拽他人具体归哪个部门处理，需要根据行为的性质、后果以及相关法律法规来确定。如果你或他人遭受了拉拽等不法侵害，建议及时报警或向相关部门求助，以维护自己的合法权益。