结论前置：离婚协议中约定可以探视孩子但不能带走孩子，孩子在放假时母亲带出去玩，这一行为是否违法，需视具体情况而定。

分析说明：

1. 协议约定优先：如果双方在离婚协议中明确约定了探视的具体方式，包括是否可以带孩子外出，那么应当遵循该约定。若协议中明确规定不能带走孩子，母亲擅自带走则可能构成违约，甚至可能侵犯到直接抚养方的权利。但此违约行为是否构成违法，还需看是否有相关法律规定或法院判决作为依据。

2. 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这表明，即使父母离婚，不直接抚养孩子的一方仍然有探望和与孩子相处的权利。但法律并未明确规定探视时是否可以带孩子外出。

3. 孩子利益最大化：在处理这类问题时，应始终以孩子的利益为首要考虑。如果带孩子出去玩不会对孩子的身心健康造成不良影响，并且遵守了双方协议或法院判决（如有）的探望安排，那么这种行为通常是合法的。

4. 协商与诉讼：如果双方对探视方式存在争议，首先应当尝试通过协商解决。协商不成时，可以寻求法律途径，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判定是否构成对探视权的侵犯，并作出相应裁决。

综上所述：离婚协议中约定可以探视但不能带走孩子的情况下，母亲在放假时带孩子出去玩是否违法，取决于双方协议的具体内容、法律规定以及孩子的利益。如果协议未明确禁止，且该行为不会对孩子造成不良影响，那么通常是合法的。但如有争议，建议双方首先协商，协商不成时可向法院提起诉讼以明确权利。