代位权人不能要求次债务人股东承担清偿责任。以下是详细分析：

在代位权诉讼中，债权人（即代位权人）是基于债务人怠于行使其对次债务人的债权，而直接向次债务人主张权利。这一权利的行使，是债权人为了保障自己的债权得到实现，而代位行使原本属于债务人的权利。

首先，我们要明确代位权诉讼的基本法律关系。代位权诉讼涉及三个主体：债权人、债务人和次债务人。债权人是因为债务人怠于行使其对次债务人的债权，而直接向次债务人主张权利。在这个过程中，债权人并不能直接要求次债务人的股东承担清偿责任。因为次债务人的股东，作为次债务人的出资人，其责任是有限制的，通常只承担出资义务，并不直接对次债务人的债权人承担责任。

其次，从法律角度来看，代位权诉讼的法律依据是《民法典》第五百三十五条，该条规定了债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但并未规定债权人可以要求次债务人的股东承担清偿责任。

最后，从实际操作层面来看，如果次债务人无法清偿债务，债权人可以通过其他法律手段来追索债务，比如申请强制执行、申请破产等。但在这个过程中，债权人仍然不能直接要求次债务人的股东承担清偿责任，除非有特定的法律事由，比如股东存在出资不实、抽逃出资等行为，且这些行为已经导致了次债务人无法清偿债务。

综上所述，代位权人不能要求次债务人股东承担清偿责任。如果代位权人在诉讼过程中发现次债务人无法清偿债务，应通过其他法律手段来维护自己的权益。