对于家里很有钱但没有近亲属的孤儿，其财产管理和监护问题需依据法律规定来处理。具体分析如下：

一. 财产管理

1. 监护人的确定：根据《民法典》第二十七条，若孤儿没有父母且没有近亲属，则其他愿意担任监护人的个人或者组织（如民政部门、居民委员会、村民委员会或依法设立的慈善组织等）可以经过相关部门同意后，担任其监护人，负责其生活和财产的管理。

   • 例如，一个孤儿小明，父母双亡且没有近亲属，此时当地的民政部门可以经过法定程序成为小明的监护人，负责管理小明的财产。

2. 财产监护的职责：监护人应依法履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。对于孤儿的财产，监护人应妥善管理，不得随意处分或侵占。

二. 监护监督

1. 监督机制的设立：为了确保孤儿的财产得到妥善管理，相关部门（如民政部门、法院等）应对监护人的监护行为进行监督。若发现监护人存在侵害孤儿权益的行为，应及时采取措施予以纠正。
   • 例如，如果小明的监护人存在滥用职权或侵占小明财产的行为，相关部门可以介入调查，并依法追究监护人的责任。

三. 遗产处理

1. 遗产继承：若孤儿不幸去世，其遗产应按照《民法典》关于遗产继承的规定来处理。在没有遗嘱和遗赠扶养协议的情况下，孤儿的遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 例如，如果小明去世且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么他的遗产将按照法定继承顺序进行分配，通常是由其父母（若已去世则不考虑）、子女（若小明有子女的话）、兄弟姐妹等继承。若这些继承人均不存在，则由国家或集体所有。

我建议：对于家里很有钱但没有近亲属的孤儿，应尽快确定合适的监护人，并确保其财产得到妥善管理。同时，相关部门应加强监督，确保孤儿的权益不受侵害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。