不回复交易所问询函的处罚依据主要来源于证券市场的相关法规和监管规定。在中国，证券交易所（如上海证券交易所、深圳证券交易所）作为市场监管机构，对上市公司的信息披露、合规运营等方面负有监管职责。当交易所向上市公司发出问询函时，通常是基于对公司某些公告、报告或交易行为的疑虑或需要进一步了解的情况。

首先，从法规层面来看，《证券法》等相关法律法规明确规定了上市公司应当真实、准确、完整、及时地披露信息，并接受交易所的监管。如果上市公司未能按时回复交易所的问询函，可能被视为违反了信息披露的相关规定，从而面临相应的法律责任。

其次，交易所自身也有相应的监管规则和纪律处分措施。例如，交易所可能会根据上市公司的违规情况，采取诸如发出警示函、公开谴责、暂停交易、甚至终止上市等纪律处分措施。这些措施旨在维护市场的公平、公正和透明，保护投资者的合法权益。

具体到不回复问询函的处罚，交易所可能会根据违规的严重程度和公司的整改情况，采取相应的处罚措施。轻微的违规可能会受到警示函或公开谴责等较轻的处罚；而严重的违规，特别是涉及信息披露重大遗漏、虚假陈述或故意隐瞒等行为，可能会面临更严厉的处罚，包括暂停交易、终止上市等。

此外，值得注意的是，如果上市公司的行为触犯了刑法，如构成欺诈发行股票、债券罪或违规披露、不披露重要信息罪等，还可能面临刑事制裁。

综上所述，不回复交易所问询函的处罚依据主要包括相关法律法规、交易所的监管规则和纪律处分措施。上市公司应当高度重视交易所的问询函，及时、准确地回复，以避免可能的法律风险和声誉损失。