坐牢后信用卡逾期，确实是一个特殊且复杂的情况，但即使如此，逾期产生的利息和罚息仍然是需要偿还的。以下是对这一问题的详细解答：
一、为什么要还？
法律责任：
- 持卡人使用信用卡消费后，与银行之间形成了合法有效的借贷合同关系。这种合同关系并不会因为持卡人坐牢而自动消失。按照合同约定，持卡人有义务偿还欠款本金、利息及可能产生的罚息。
信用体系影响：
- 个人信用记录对于日后的金融活动至关重要。即使在坐牢期间，信用记录也在持续更新。如果不偿还信用卡欠款及产生的利息和罚息，会对个人信用记录造成严重的负面影响，影响出狱后的贷款、购房等金融活动。
银行追讨权利：
- 银行有权通过合法途径追讨欠款，包括在持卡人出狱后继续追讨。如果持卡人有还款能力却拒不偿还，银行可以通过诉讼等方式要求强制执行。
二、怎么还？
委托家人或朋友还款：
- 服刑人员可以与家人或朋友取得联系，说明信用卡欠款情况，并委托他们代为偿还欠款。家人或朋友可以通过银行转账、手机银行等方式向信用卡账户还款。
与银行协商还款：
- 服刑人员或其亲属可以通过银行说明特殊情况，即因坐牢无法正常还款，并申请银行给予一定的宽限期或制定个性化还款方案。银行在核实情况后，可能会根据实际情况酌情考虑，如暂停计息、延长还款期限等。
出狱后尽快还款：
- 服刑人员出狱后，应立即与银行联系，了解欠款具体情况，并制定还款计划。尽快还清欠款及可能产生的利息、罚息等费用，以修复个人信用记录。
三、如何减轻还款压力？
申请减免利息：
- 持卡人或其亲属可以向银行诚恳提出减免逾期利息的申请，解释在服刑期间没有收入来源和还款能力。银行可能会出于人性化考虑，结合具体情况评估并同意减免部分或全部利息。
法律途径维权：
- 如果银行拒绝减免利息且态度强硬，持卡人可以先向银监会投诉。若投诉无果，还可以考虑聘请专业律师，向法院提起诉讼，要求根据实际情况判决减免逾期利息。在诉讼过程中，必须提供充分证据证明坐牢与信用卡逾期之间的因果关系以及服刑期间确实没有还款能力。
修复信用记录：
- 还款后，不良信用记录不会立即消除，但可以通过持续保持良好的信用习惯来逐渐改善。继续使用该信用卡并按时还款，一般在持续使用2-5年后，不良信用记录会逐渐被覆盖。
综上所述，即使因坐牢导致信用卡逾期产生了利息和罚息，持卡人仍然需要承担还款责任。建议通过积极与银行沟通协商、尝试法律途径维权以及及时还款并修复信用记录等方式来解决这一问题。