非法宣教并不直接对应一个具体的罪名，而是可能根据宣教的具体内容、形式以及产生的后果，触犯刑法中的不同罪名。具体分析如下：
煽动民族仇恨、民族歧视罪：
- 如果非法宣教的内容涉及煽动民族仇恨、民族歧视，破坏民族团结的，可能构成煽动民族仇恨、民族歧视罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十九条的规定，煽动民族仇恨、民族歧视，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
利用会道门、邪教组织、迷信破坏法律实施罪：
- 如果非法宣教是以会道门、邪教组织或者迷信的方式进行，并且破坏了国家法律、行政法规的实施的，可能构成利用会道门、邪教组织、迷信破坏法律实施罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百条的规定，组织、利用会道门、邪教组织或者迷信破坏国家法律、行政法规实施的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处或者单处罚金。
其他相关罪名：
- 非法宣教还可能触犯其他相关罪名，如诈骗罪（如果以宣教为名进行诈骗活动）、妨害公务罪（如果非法宣教活动阻碍了国家机关工作人员依法执行职务）等。
我建议，在具体判断非法宣教行为可能触犯的罪名时，需要综合考虑宣教的内容、形式、目的以及产生的后果等多个因素。如果您或他人面临相关法律问题，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。