父亲打女儿扇巴掌是犯法的。具体是否违法及违法的严重程度，需根据行为的性质、后果及频率等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
法律禁止家庭暴力：
- 父亲对女儿实施肢体暴力，如扇巴掌，属于家庭暴力的范畴。家庭暴力是违法的，且会受到法律的制裁。
- 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若情节严重者，甚至可能构成犯罪，将面临刑事法律追责。
法律责任的承担：
- 若父亲打女儿致伤，根据伤势的轻重，可能构成违反治安管理处罚法或涉嫌故意伤害罪。
- 伤势较轻者，可能面临行政拘留、罚款等处罚；伤势较重，经鉴定构成轻伤及以上者，父亲需承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
- 同时，女儿的家人可要求父亲承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等。
教育方式的合法性：
- 父母有抚养、教育和保护未成年子女的义务，但应当以合法的方式履行这些义务。
- 对子女进行殴打等暴力行为不仅违法，还会对子女的身体和心理造成不良影响。
综上所述，父亲打女儿扇巴掌是违法的，无论出于何种原因，都不能成为实施暴力的理由。若遇到此类情况，女儿可以向公安机关报案，要求追究父亲的法律责任，并通过民事诉讼途径要求父亲承担民事赔偿责任。同时，社会也应加强对家庭暴力的宣传和教育，提高公众对家庭暴力的认识和重视程度，共同保护家庭成员的合法权益。