拿刀伤人，根据具体情况，可能构成以下罪名：
故意伤害罪：
- 如果行为人持刀蓄意非法损害他人身体健康，且达到轻伤及更严重程度，就构成故意伤害罪。此罪名需具备主观上伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为并导致了法定的伤害结果。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪：
- 如果行为人持刀伤人的目的是非法剥夺他人生命，却因意志之外的缘由未能得逞，可能构成故意杀人罪（未遂）。根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
抢劫罪：
- 当行为人使用刀作为暴力手段，以非法占有为目的，当场劫取他人财物时，构成抢劫罪。根据《刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有严重情节的，如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或没收财产。
寻衅滋事罪：
- 在公共场所持刀随意伤害他人，对社会秩序造成扰乱，还有可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条，有随意殴打他人，情节恶劣等寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
具体构成何种罪名，需结合案件的具体情形，如行为人的主观目的、伤害的程度、行为发生的场景等因素进行综合评判。如果您或他人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便获取最准确的法律意见和有效的法律援助。