老公工作不稳定，妻子通常不需要承担法律责任。下面我将对此进行详细分析：

一. 夫妻间的经济责任

• 夫妻双方在婚姻关系中，并没有明确的法律规定要求一方必须为另一方的工作不稳定承担责任。婚姻关系是基于感情和共同生活的选择，而非经济上的强制责任。
• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务，但这主要是在一方生病、丧失劳动能力等特定情况下，另一方需给予经济上的支持和照顾。工作不稳定并不直接等同于丧失劳动能力或无法自给自足。

二. 经济独立的原则

• 在现代法律体系中，夫妻双方通常被视为经济独立的个体。除非双方有明确的约定或法律另有规定，否则一方的工作状况通常不会直接影响另一方的经济责任。
• 如果妻子自愿在经济上支持工作不稳定的丈夫，那是基于夫妻间的感情和相互扶持，而非法律上的强制要求。

三. 特殊情况下的责任

• 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果夫妻双方共同经营了某项业务或共同签署了某项债务，那么即使其中一方工作不稳定，另一方也可能因为共同责任而需要承担一定的经济责任。但这并不属于“妻子因丈夫工作不稳定而承担责任”的普遍情况。

综上所述，老公工作不稳定，妻子通常不需要承担法律责任。夫妻间的经济责任主要基于双方的约定和感情支持，而非法律上的强制规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。