法务协商网贷延期还款一个月未出方案且不回信息，可能存在违约或不尽责的情况。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法务老师的职责

1. 职责明确：法务老师作为专业的法律服务人员，其职责包括与客户沟通、了解案情、制定协商方案等。在网贷延期还款的协商过程中，法务老师应当积极与客户及贷款机构沟通，争取最有利的还款条件。
2. 回应义务：法务老师在接受委托后，有义务及时回应客户的询问，提供法律建议和协商进展。长时间不回信息，可能违反了其职业操守和合同约定。

二. 协商延期还款的法律性质

1. 合同关系：网贷延期还款的协商实质上是对原借款合同条款的修改，需要双方达成一致意见。法务老师作为客户的代表，应当积极促成这一协商过程。
2. 法律后果：如果法务老师未能尽职履行其职责，导致协商未果或客户利益受损，客户有权要求其承担相应的法律责任。

三. 应对建议

1. 主动沟通：你可以尝试通过其他方式（如电话、邮件等）再次联系法务老师，明确表达你的担忧和需求，要求其给出明确的回复和解决方案。
2. 评估进展：如果法务老师仍然无法给出满意的答复，你需要评估协商的进展和法务老师的工作表现，考虑是否需要更换法务人员或采取其他法律措施。
3. 法律救济：如果确认法务老师存在违约或不尽责的情况，你可以依据合同约定或相关法律规定，要求其承担违约责任或赔偿损失。

我建议，在采取进一步行动之前，先尝试通过多渠道与法务老师取得联系，并明确表达你的期望和要求。如果仍然无法解决问题，你可以考虑咨询其他专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。