律师代理费的具体点数及发票开具，需根据案件性质、标的额及律师事务所的收费标准等因素综合确定。以下是对该问题的详细分析：

一. 律师代理费的收费标准

1. 按件收费：对于一些没有标的额的案件和标的额较小的案件以及刑事案件，通常按件收费。也就是有一个统一的收费，不论标的额是大是小，也不论案件是否有特殊的要求。

2. 按标的额收费：这是根据案件涉及的财产金额进行分段按比例收费的方式。具体标准可能因地区和律师事务所的不同而有所差异。以下是一个示例性的收费标准：

   • 标的额不足人民币100万元的部分，不得超过标的额的18%；
   • 标的额在人民币100万元以上不足500万元的部分，不得超过标的额的15%；
   • 标的额在人民币500万元以上不足1000万元的部分，不得超过标的额的12%；
   • 标的额在人民币1000万元以上不足5000万元的部分，不得超过标的额的9%；
   • 标的额在人民币5000万元以上的部分，不得超过标的额的6%。

3. 风险代理收费：风险代理分为全风险代理和半风险代理。全风险代理在委托时不收取任何费用，待案件胜诉或执行款到账后结算，具体比例通常为标的额的20%-30%。半风险代理则是在委托时收取部分费用，案件胜诉或执行完毕后再收取剩余费用，比例相对较小。

二. 发票开具

律师事务所向委托人收取律师服务费时，应当向委托人出具合法票据。这是《律师服务收费管理办法》等相关法规的明确要求。因此，无论律师代理费的具体点数是多少，当事人在支付费用后都有权要求律师事务所开具相应的发票作为支付凭证。

三. 总结与建议

1. 律师代理费的点数：具体点数需根据案件性质、标的额及律师事务所的收费标准确定，无法一概而论。建议当事人在委托律师前与律师事务所明确收费标准及费用构成。

2. 发票开具：当事人在支付律师代理费后，有权要求律师事务所开具合法票据作为支付凭证。这是保障当事人权益的重要措施之一。

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