工程支付申请可以盖项目章，但其法律效力取决于相关法律规定及合同约定。具体分析如下：

一. 工程支付申请盖项目章的法律效力

1. 依据《中华人民共和国民法典》第四百九十条：当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这一条款表明，盖章是合同成立的一种方式。在工程支付申请上盖章，可以视为对支付申请的确认，具有相应的法律效力。
2. 项目章的使用：项目章通常用于项目相关的文件、合同或申请上，以代表项目部的确认或审批。如果工程支付申请上加盖了项目章，且该章是真实、合法的，那么该支付申请就具有相应的法律效力。

二. 需要注意的问题

1. 代理权限：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条，如果盖章的行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后仍然实施代理行为，那么该行为可能对被代理人不发生效力。因此，在盖章前，需要确保盖章的行为人具有相应的代理权限。
2. 合同约定：如果合同中明确规定了支付申请需要加盖特定印章（如公司公章、财务章等），那么项目章可能不足以满足合同要求。在这种情况下，应严格按照合同约定执行，以确保支付申请的有效性。

三. 结论与建议

综上所述，工程支付申请可以盖项目章，但前提是该章是真实、合法的，且盖章的行为人具有相应的代理权限。同时，还需要考虑合同中的具体约定。我建议在盖章前，务必确认以上事项，以确保支付申请的法律效力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。