四大行的信用卡逾期后，可以与银行协商还本金，但具体能否成功协商取决于银行的政策及借款人的实际情况。

一. 协商还本金的可能性

1. 银行政策：四大行作为商业银行，根据《中华人民共和国商业银行法》的规定，有权经营银行卡业务，并依法向借款人收回到期贷款的本金和利息。然而，在实际操作中，银行为了降低不良贷款率，有时会对逾期借款人提供一定的还款协商空间，包括减免部分利息、延长还款期限或协商只还本金等。但这并非银行必须履行的义务，而是根据银行自身政策及借款人情况灵活处理的。
2. 借款人实际情况：借款人逾期后的还款意愿、还款能力、逾期原因及历史还款记录等因素，都会影响银行是否同意协商还本金。若借款人能证明自己有稳定的收入来源，且愿意积极还款，同时逾期并非恶意拖欠，银行可能会考虑给予一定的还款优惠。

二. 协商还本金的步骤

1. 主动联系银行：借款人应主动与逾期信用卡所属的四大行联系，表明自己的还款意愿及困境，并提出协商还本金的请求。
2. 提供证明材料：为支持自己的协商请求，借款人应准备相关证明材料，如收入证明、负债证明、逾期原因说明等，以证明自己的还款能力和诚意。
3. 等待银行审核：银行会对借款人的协商请求及提供的证明材料进行审核，根据银行政策及借款人情况决定是否同意协商还本金。
4. 签订协议并还款：若银行同意协商还本金，借款人应与银行签订书面协议，明确还款金额、还款期限及还款方式等细节，并按协议约定履行还款义务。

我建议：在与银行协商还本金时，借款人应保持诚恳的态度，积极提供证明材料，并尽量与银行达成共识。同时，借款人也应了解银行的政策及自身权益，避免在协商过程中受到不公平待遇。如有进一步需要，您可以继续咨询我。