当卖家具的商家不按时送货时，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一. 明确合同内容并确认违约

1. 查阅并理解合同条款：仔细查看你与商家签订的购货合同，特别是关于送货时间、违约责任及免责条款的部分。例如，合同中可能明确规定了“商家应在XX月XX日前完成送货”这样的具体条款。- 例如，如果合同中写明商家需在7月1日前送货，但实际7月5日还未送达，即构成违约。
2. 确认商家是否违约：对比合同中的送货时间与商家的实际送货情况，确认商家是否存在未按时送货的违约行为。同时，要排除合同中可能规定的特殊情况，如不可抗力导致的延迟。

二. 与商家沟通协商

1. 联系商家了解情况：首先尝试与商家进行友好沟通，了解未按时送货的具体原因，并要求商家给出明确的送货时间或提出解决方案。- 例如，你可以通过电话、微信或电子邮件等方式与商家联系，询问为何家具未按时送达，并要求商家给出确切的送货日期。
2. 记录沟通过程：在沟通过程中，务必保留好所有交流记录，如电话录音、微信聊天记录或电子邮件等，这些将作为你后续维权的证据。

三. 采取进一步措施

1. 申请平台介入或向相关部门投诉：如果你是通过线上平台购买的家具，且商家未能给出满意的解决方案，你可以向交易平台申请介入。同时，你也可以向当地的消费者协会或市场监督管理部门投诉商家的行为。- 例如，若你在某电商平台购买了家具，商家未按时送货且态度恶劣，你可以向平台提交投诉，并附上相关证据，请求平台介入处理。
2. 发送催告函：若商家仍未按承诺送货或解决问题，你可以考虑通过邮政特快专递（EMS）发送书面催告函，正式要求商家在一定期限内送货，并明确告知其逾期不送货的法律后果。

四. 法律手段维权

1. 考虑发律师函：如果上述措施均未能奏效，你可以委托专业律师发送律师函，明确告知商家其行为已构成违约，并要求其在规定期限内履行送货义务并承担违约责任。律师函具有更强的法律威慑力，通常能够促使商家采取行动。
2. 提起诉讼：若商家在收到律师函后仍不采取行动，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分证据证明商家的违约事实及你所遭受的损失，请求法院判决商家履行合同、支付违约金或赔偿损失等。

五. 注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有与交易相关的证据，包括合同、付款凭证、沟通记录、催告函等。这些证据将对你维护自身权益起到关键作用。
2. 及时行动：注意诉讼时效期，确保在法定时间内采取行动以维护自己的合法权益。

我建议你先尝试与商家进行友好沟通，若沟通无果再考虑采取进一步措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。