老丈人合伙开店，其合伙关系的认定和权益分配应依据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的相关规定。以下是详细分析：
一. 合伙关系的认定
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百六十七条：合伙合同是两个以上合伙人为了共同的事业目的，订立的共享利益、共担风险的协议。老丈人与其他合伙人之间，如果签订了书面合伙协议，并明确约定了出资、利润分配、亏损分担等事项，即可认定为合伙关系。
- 合伙事务的执行：根据《中华人民共和国民法典》第九百七十条，合伙人就合伙事务作出决定的，除合伙合同另有约定外，应当经全体合伙人一致同意。这意味着，在老丈人参与的合伙中，关于店铺经营、利润分配等重大决策，需经所有合伙人一致同意。
二. 权益分配与债务承担
- 利润分配与亏损分担：根据《中华人民共和国民法典》第九百七十二条，合伙的利润分配和亏损分担，按照合伙合同的约定办理；合伙合同没有约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配、分担；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配、分担。因此，老丈人与其合伙人的利润分配和亏损分担应遵循上述原则。
- 合伙债务的承担：根据《中华人民共和国民法典》第九百七十三条，合伙人对合伙债务承担连带责任。清偿合伙债务超过自己应当承担份额的合伙人，有权向其他合伙人追偿。这意味着，如果合伙店铺产生债务，老丈人作为合伙人之一，需与其他合伙人共同承担连带责任。
三. 合伙关系的终止与清算
- 合伙关系终止的原因：包括合伙期限届满、合伙人决定解散、合伙目的已经实现或无法实现等。根据《中华人民共和国民法典》第九百七十六条至第九百七十八条，合伙关系终止时，应进行清算，了结合伙事务。
- 清算程序：清算人由全体合伙人担任，或经全体合伙人过半数同意，自合伙企业解散事由出现后十五日内指定一个或数个合伙人，或委托第三人担任清算人。清算结束后，清算人应当编制清算报告，经全体合伙人签名、盖章后，在十五日内向企业登记机关报送清算报告，申请办理合伙企业注销登记。
我的观点：老丈人合伙开店，应首先确保与其他合伙人签订书面合伙协议，明确约定出资、利润分配、亏损分担等事项。在合伙过程中，应遵守相关法律法规，确保合伙事务的合法合规运营。如有任何争议或问题，应及时与其他合伙人协商解决，或寻求法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。