邻里纠纷导致一方生病住院，双方可通过法院调解达成和解。下面结合您提供的案例，为您详细解析：

一. 案例概述

原告和被告是多年的邻居和好友，因玩笑打闹导致原告眼睛受伤住院。被告在玩笑中将手里的黄瓜丢向原告，不料恰巧打在其右眼上，导致原告住院治疗10天。事后，双方因赔偿问题发生纠纷，原告将被告起诉至法院。在法官的调解下，双方最终达成和解，被告当庭给付原告1.6万元。

二. 法律分析

1. 侵权行为与责任：

   • 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。本案中，被告因玩笑打闹将黄瓜丢向原告，导致原告眼睛受伤，应承担相应的侵权责任。

2. 赔偿问题：

   • 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。本案中，原告因眼睛受伤住院治疗，产生了相应的医疗费用等损失，被告应承担赔偿责任。
   • 双方对赔偿数额有争议的，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。本案中，双方在法官的调解下达成了和解，确定了赔偿数额。

三. 法院调解的作用

• 法院调解是解决邻里纠纷等民事案件的有效方式之一。通过调解，可以促使双方当事人平心静气地协商解决问题，避免矛盾激化，维护社会和谐稳定。
• 本案中，法官充分了解了双方的情况和诉求，分别对双方进行调解，最终促成了和解。这体现了法院调解在解决邻里纠纷中的重要作用。

综上所述，邻里纠纷导致一方生病住院的案例中，双方可通过法院调解等方式协商解决赔偿问题。我建议在遇到类似纠纷时，双方应保持冷静，理性协商，或寻求法律途径解决争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。