男方留下遗言不允许前妻追回财产，这一遗言的法律效力需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一. 遗嘱的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条和第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。若遗言满足法定的形式要求，例如自书遗嘱需遗嘱人亲自书写、签名，并注明日期等，这样的遗嘱通常会被判定有效。因此，男方留下的遗言，如果内容清晰、明确，并且符合法定形式要求，那么它在法律上是具有效力的。

二. 遗言与前妻的关系

1. 若前妻仍属于法定继承人范围：在特定情形下，例如双方虽然离婚但并未明确排除前妻的继承权，且遗言满足法定形式要求，那么前妻仍有可能根据遗嘱获得财产。
2. 若前妻已不属于法定继承人范围：一旦双方离婚，前妻通常不再属于法定继承人的范畴。此时，如果遗言中将财产处分给前妻，可能会因为不符合法律规定而无效。但需要注意的是，如果男方在遗言中明确表示将个人财产遗赠给前妻，并且这一遗赠行为不违反公序良俗和法律规定，那么这种遗赠行为仍有可能被法律认可。

三. 前妻的追回权利

1. 如果遗言有效且财产已处分：在遗言有效且男方已根据遗言处分了财产的情况下，前妻通常没有法律上的权利追回这些财产。因为遗嘱是男方在生前对个人财产的合法处分，一旦生效，即应按照遗嘱的内容执行。
2. 如果遗言无效或存在争议：如果遗言因不符合法律规定而无效，或者遗言的内容存在争议（例如，男方在立遗嘱时可能受到胁迫、欺骗等），那么前妻有可能通过法律途径对财产进行追回或主张自己的权益。

四. 建议与结论

• 我的观点是，前妻是否能追回财产取决于遗言的法律效力和具体内容。如果遗言有效且明确排除了前妻的继承权或回追权，那么前妻通常无法追回财产。
• 我建议前妻在面临这种情况时，应首先咨询专业律师以了解遗言的具体法律效力和自己的权益。如果认为遗言存在无效或可争议的情形，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

最后，请注意，以上分析仅基于一般情况下的法律规定和实践经验，并不能涵盖所有可能的复杂情况。因此，在具体案件中，还需要根据具体情况进行具体分析。如有进一步需要，您可以继续咨询我。