当事人放弃继承后，一般不需要追加民政部门为被告。以下是对此问题的详细分析：

一. 放弃继承的法律后果

1. 继承人放弃继承：根据《民法典》的相关规定，继承人如果放弃继承，那么他们将无需对被继承人依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。这意味着，放弃继承的继承人与遗产之间的法律关系已经改变，他们不再对遗产享有权利，也不必承担义务。
2. 诉讼地位的变化：在涉及遗产继承的诉讼中，如果继承人明确表示放弃继承权，并且该放弃行为真实、合法，那么他们通常不会被列为被告。这是因为放弃继承权意味着继承人已经退出了遗产的分配和相关争议的处理。

二. 民政部门在继承案件中的角色

1. 一般情况下不涉诉：民政部门通常不是遗产继承案件的直接当事人。它们主要负责社会福利、救助等事务，与个人的遗产继承没有直接的法律关系。
2. 特定情况下的涉诉可能：然而，在某些特殊情况下，如遗产涉及社会公共利益或需要民政部门协助管理时，民政部门可能会以某种身份参与到诉讼中来。但这种情况下，民政部门通常也不是作为被告出现，而是作为协助方或相关方。

三. 放弃继承后是否追加民政部门为被告

1. 一般情况：在正常情况下，继承人放弃继承后，与遗产相关的权利义务关系已经终止。因此，没有必要再追加民政部门或其他任何机构为被告。
2. 特殊情况：如果在放弃继承后，因遗产问题发生了特殊的纠纷，且这种纠纷涉及到民政部门的职责或权益，那么根据案件的具体情况和法律的规定，民政部门可能会被纳入案件中。但这种情况下，民政部门是否作为被告出现，还需要根据具体的法律关系和纠纷性质来判断。

我的观点：综上所述，当事人放弃继承后，一般不需要追加民政部门为被告。但在特殊情况下，如果遗产纠纷涉及到民政部门的职责或权益，且法律有明确规定，那么民政部门可能会以某种身份参与到诉讼中来。不过，这种情况下民政部门是否作为被告，还需要根据具体的法律关系和纠纷性质来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。