父亲与儿子之间当然存在法律关系。具体分析如下：

一. 基于亲属关系的法律定义

1. 根据《民法典》的相关规定，父亲与儿子之间属于直系亲属关系，这种关系是基于血缘或者法律拟制（如收养）而形成的，具有明确的法律地位。
2. 这种亲属关系不仅体现在身份权上，如父母对子女的监护权、子女对父母的赡养义务等，还可能涉及到财产权，如继承权等。

二. 法律义务与权利

1. 抚养与赡养：父亲有抚养未成年子女的法律义务，而子女在成年后也有赡养不能自理的父母的法律义务。
2. 继承：在遗产继承方面，儿子作为法定继承人之一，有权继承父亲的遗产，除非存在遗嘱或者其他法律特别规定的情况。

三. 法律责任的承担

1. 在某些情况下，如果父亲或儿子实施了违法行为，他们可能需要对对方或者第三方承担法律责任。
2. 例如，如果父亲虐待或者遗弃未成年子女，他需要承担相应的法律责任；同样，如果子女不履行赡养义务，也可能受到法律的制裁。

综上所述，父亲与儿子之间不仅存在基于血缘或者法律拟制的亲属关系，而且这种关系还伴随着一系列的法律义务、权利以及责任的承担。因此，可以肯定地说，父亲与儿子之间存在明确的法律关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。