永久基本农田数据丢失，相关责任人员可能需承担行政责任乃至刑事责任。具体分析如下：

一. 可能承担的行政责任

1. 违反土地管理法规：根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法规，永久基本农田是受到特殊保护的耕地，其数据的管理和维护具有重要性。若因管理不善导致数据丢失，可能视为违反土地管理法规的行为。
2. 行政处罚：依据相关法规，对于违反土地管理法规的行为，土地管理部门有权给予行政处罚，如警告、罚款等。因此，永久基本农田数据丢失的责任人员可能面临此类行政处罚。

二. 可能承担的刑事责任

1. 玩忽职守罪：如果永久基本农田数据丢失是由于国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不正确履行职责导致的，且造成了严重后果，那么相关责任人员可能构成玩忽职守罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，玩忽职守罪是刑事犯罪，需承担相应的刑事责任。
2. 破坏计算机信息系统罪：在某些情况下，如果永久基本农田数据的丢失是由于人为破坏计算机信息系统造成的，那么相关责任人员可能构成破坏计算机信息系统罪。这也是一种刑事犯罪，需接受刑事处罚。

三. 总结与建议

永久基本农田数据丢失是一件严重的事情，不仅可能导致土地管理上的混乱，还可能对国家的粮食安全和生态安全造成潜在威胁。因此，相关责任人员应充分认识到这一问题的严重性，并采取有效措施防止数据丢失。同时，对于已经发生的数据丢失事件，应尽快查明原因，追究责任，并采取措施进行补救。

我建议相关责任人员应加强对永久基本农田数据的管理和维护，确保数据的完整性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。