银行擅自迁址会被处以罚款。

一. 银行擅自迁址属于违法行为

1. 违法事实：根据问题描述及参考案例，银行若未经监管机构批准，擅自变更机构所在地，即构成擅自迁址的违法行为。例如，中国银行唐山丰润支行就因未经监管机构批准，擅自变更机构所在地而被处罚。

2. 法律依据：此类行为违反了《金融违法行为处罚办法》的相关规定。具体来说，依据《金融违法行为处罚办法》第六条，金融机构若存在未经批准擅自变更机构所在地的行为，将受到相应的处罚。

二. 处罚措施

1. 罚款：对于银行擅自迁址的违法行为，监管机构将依据相关法律法规对其处以罚款。如参考案例所示，中国银行唐山丰润支行因擅自迁址被唐山银监分局处以罚款2万元。

2. 其他可能的处罚：除了罚款外，监管机构还可能根据违法行为的严重程度，采取其他处罚措施，如警告、责令改正、吊销经营许可证等。

我建议：银行在迁址前，务必按照相关法律法规的要求，向监管机构提交迁址申请并获得批准，以避免因擅自迁址而遭受处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。