购买伪造的假存单构成犯罪。具体分析如下：
一. 罪名及法律依据
买卖国家机关证件罪：
- 相关法条：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的，构成买卖国家机关证件罪。虽然银行存单不属于典型的国家机关证件，但其在金融活动中具有证明和结算功能，其伪造和买卖行为同样具有严重的社会危害性，可参照此罪处理。
- 犯罪特征：此罪要求行为人具有买卖伪造证件的行为，且明知所买卖的是伪造的证件。
相关金融犯罪：
- 相关法条：虽然直接购买伪造银行存单的行为未直接规定在金融诈骗等具体罪名中，但如使用此伪造存单进行诈骗或其他金融犯罪活动，将可能触犯如金融凭证诈骗罪等其他金融犯罪。
二. 犯罪构成
主体：购买伪造假存单的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位。
行为：购买行为本身即构成犯罪，无需实际使用或造成具体后果。
明知：行为人必须明知所购买的存单是伪造的，如因误解或不知情而购买，则不构成此罪。
三. 刑事处罚
对于购买伪造假存单的行为，根据情节的严重程度，将可能面临以下刑事处罚：
- 情节较轻：可能处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
- 情节严重：如涉及大量伪造存单或造成严重后果，将可能面临更重的刑罚。
四. 实际案例警示
- 案例中，有行为人因购买伪造存单用于非法活动而被定罪处罚。这警示我们，购买伪造存单不仅违法，而且可能导致严重的法律后果。
我建议：公众应增强法律意识，切勿购买或使用伪造银行存单。如发现有人贩卖或使用伪造存单，应及时向公安机关举报。同时，银行和其他金融机构也应加强监管和防范措施，提高金融票证的防伪技术和鉴别能力。