父母和子女关系证明可以线上开具，但仅限于同户人员间父母子女关系的证明。具体分析如下：

一. 线上开具父母和子女关系证明的条件

• 吉林“互联网+公安”综合服务平台已经增设了“网上开具证明”功能，其中包括亲属关系证明。
• 但该功能仅限于开具同户人员间父母子女关系的证明，不包括曾经同户人员的亲属关系。

二. 线上开具证明的流程与注意事项

• 申请人需通过吉林“互联网+公安”综合服务平台进行申请。
• 因涉及个人信息安全，线上开具证明应当由本人提出申请。
• 证明文件下载完成后自动保存在“个人中心”，申请人可自行下载、打印。
• 该证明文件在3个月有效期内能反复使用，且加盖有“吉林公安网上开具证明”水印，与线下纸质版证明具有同等效力。

三. 特殊情况处理

• 对于曾经同户人员的亲属关系证明，由于线上无法直接开具，申请人可以选择线下开具。
• 若因系统技术原因无法通过网上在线开具证明，申请人也可至派出所或户政大厅申请开具。

我的观点：吉林“互联网+公安”综合服务平台的“网上开具证明”功能为群众提供了便利，但在线上开具父母和子女关系证明时，需注意仅限于同户人员间的证明，且需遵循相关流程与注意事项。如有进一步需要，您可以继续咨询我。