父亲犯寻衅滋事罪并正在取保候审，通常不会直接影响子女考事业编制，但可能会影响政审环节。具体分析如下：

一. 考事业编制的主要考察因素

• 考事业编制时，主要考察的是考生自身的条件和表现，包括政治素质、品德修养、专业能力等。这些因素是评判考生是否适合从事公共事业工作的关键。

二. 取保候审的法律性质

• 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，主要是针对犯罪嫌疑人或被告人，旨在保证诉讼程序的顺利进行。它并不等同于犯罪定罪，只是刑事诉讼过程中的一个环节。

三. 父亲犯罪对子女政审的可能影响

• 虽然取保候审本身不直接影响子女考事业编制，但如果父亲因寻衅滋事罪被取保候审，且该行为涉及到严重的道德品质问题或对社会秩序造成较大影响，那么在政审环节，这可能会成为考察子女的一个参考因素。政审单位可能会综合考虑父亲的行为对子女品德、价值观等方面的影响。
• 具体影响程度还需根据招考单位的具体要求和相关政审规定来确定。不同的招考单位可能有不同的政审标准和要求，因此无法一概而论。

综上所述，父亲犯寻衅滋事罪并正在取保候审，通常不会直接影响子女考事业编制，但可能会影响政审环节。我建议子女在报考前仔细查阅招考公告和政审要求，了解具体情况，并做好相应的准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。