在客户延后付款申请中，申请人承担责任的部分应明确写出申请人因延期付款所需承担的具体责任，包括但不限于违约金、赔偿责任等。以下是详细写法：
一. 明确责任承担
违约金责任：申请人应明确，如未能按照延期付款申请中约定的时间支付款项，将按照合同约定或相关法律法规（如《最高人民法院关于逾期付款违约金应当按照何种标准计算问题的批复》）的规定，支付逾期付款违约金。违约金的具体数额或计算方式应予以明确，例如：“申请人同意，如延期付款未能在约定时间内完成，将按照每日XX%的比例支付违约金，直至款项全额付清。”
赔偿责任：除了违约金外，申请人还应承担因延期付款给对方造成的实际损失赔偿责任。这包括对方因资金占用、生产安排调整等产生的直接和间接损失。例如：“申请人承诺，如因延期付款导致对方产生任何损失，申请人将负责全额赔偿。”
其他责任：根据具体情况，申请人可能还需承担其他责任，如继续履行合同、承担对方因此产生的合理费用等。这些责任应在申请中予以明确。
二. 实例说明
以购买商品房为例，申请人在延期付款情况说明书中可以这样写：“本人清楚上述延期已经违反了《商品房买卖合同》的相关约定，如若届时本人仍不能与贵司按时付款，本人自愿承担以下责任：1. 按照合同约定支付逾期付款违约金，违约金按照每日XX%的比例计算；2. 赔偿贵司因延期付款产生的实际损失，包括但不限于资金占用费、销售调整费等；3. 继续履行《商品房买卖合同》中的其他义务。”
综上所述，在客户延后付款申请中，申请人应明确写出因延期付款所需承担的具体责任，包括违约金、赔偿责任等，以确保双方权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。