市监、文旅、交运等部门在未成年人保护法第一百二十条规定中均负有保护未成年人的相关职责，但具体职责分工需结合各部门职能及实际情况进行划分。

一. 市监部门的职责

1. 监管市场经营行为：根据未成年人保护法的相关规定，市监部门应加强对市场经营行为的监管，确保未成年人不受违法经营行为的侵害。例如，对销售危害未成年人身心健康商品的商家进行查处，保护未成年人的消费权益。

二. 文旅部门的职责

1. 管理文化娱乐场所：文旅部门负责管理文化娱乐场所，如网吧、游戏厅等，确保这些场所不向未成年人提供不适宜的内容或服务。例如，监督网吧是否严格执行未成年人禁入制度，防止未成年人沉迷网络游戏。

三. 交运部门的职责

1. 保障未成年人交通安全：交运部门在未成年人保护中主要负责保障未成年人的交通安全。例如，加强对校车、公共交通工具的安全检查，确保未成年人乘车安全；同时，对非法运营、超载等危害未成年人交通安全的行为进行查处。

综上所述，市监、文旅、交运等部门在未成年人保护法第一百二十条规定中各有其明确的职责分工。这些部门应结合自身职能，切实履行保护未成年人的责任，共同为未成年人的健康成长营造良好的社会环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。