如保险公司的存款被司法冻结，应首先确认冻结的合法性，并通过法律途径提出异议或申诉。

一. 确认冻结的合法性

1. 查阅相关法律文书：保险公司应首先查阅法院发出的冻结通知书或相关法律文书，了解冻结的具体原因、冻结期限以及冻结机关等信息。
2. 核对账户信息：确认被冻结的账户是否为保险公司的账户，以及冻结金额是否与法律文书所述一致。

二. 提出异议或申诉

1. 若冻结存在错误：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十七条，如果保险公司认为冻结存在错误，如与案件无关或已超出法定期限等，有权向冻结机关提出异议或申诉。
   • 例如，如果保险公司的存款被错误地认为是涉案资金而被冻结，保险公司可以向冻结机关提供相关证据，证明该资金与案件无关，要求解除冻结。
2. 提交申诉材料：保险公司应向冻结机关提交申诉书，并附上相关证据材料，如账户交易记录、合同文件等，以证明冻结的存款与案件无关或已超出法定期限。
3. 等待处理结果：冻结机关在收到申诉后，应及时进行处理。如果申诉成立，冻结机关应解除对保险公司存款的冻结。如果申诉不成立，保险公司可以考虑通过法律途径进一步维权。

三. 后续措施

1. 加强内部管理：保险公司应加强内部管理，确保账户资金的安全和合规性，避免因涉及法律纠纷而导致资金被冻结。
2. 关注法律动态：保险公司应关注相关法律法规的更新和变化，以便及时应对可能出现的法律风险。

我建议保险公司在面对存款被司法冻结的情况时，应保持冷静，积极与冻结机关沟通，并提供相关证据以证明冻结的存款与案件无关或已超出法定期限。如有进一步需要，您可以继续咨询我。