被立案期间通常不建议转移组织关系。以下是对此问题的详细分析：

一. 立案与转党组织关系是两个不同的法律程序和概念

• 立案通常指的是司法机关或行政机关对违法行为或事件进行正式调查和处理的程序。
• 转党组织关系则是指党员在组织关系上的转移，是党员政治身份和组织隶属关系的重要证明。

二. 立案期间转移组织关系的限制

1. 行为受限：在某些情况下，如涉及违纪违法行为的立案调查，被调查人的相关行为可能会受到限制，包括其党组织关系的转移。这是为了防止被调查人通过转移党组织关系来逃避或干扰调查。
2. 规定限制：根据《中国共产党纪律处分条例》第一百三十六条第一款的相关规定，对于立案期间的党员，不能擅自办理其交流和转接等手续。被立案调查后不能转出党员组织关系。立案调查一般是由本级纪委开展的，依据党员管理权限，在上级纪委和本级党委的指导下行使职权。一旦党员违纪被立案调查，会冻结该名党员的组织关系，待核实清楚案情，作出党纪处分决定后组织关系解冻。

三. 立案前转移组织关系的可能性

• 立案前转组织关系在理论上是可行的，因为此时相关人员的法律地位尚未发生变化，其享有的党员权利和应履行的党员义务不受影响。
• 但实际操作中仍需注意确保组织关系转移的合规性，并与原所在党组织和目标党组织进行充分沟通。

四. 我的建议

• 如果党员在立案期间有转移组织关系的需求，我建议其先了解相关法律法规和党组织管理规定。
• 在审查结果结束后，根据具体情况再进行组织关系的转接。

综上所述，被立案期间的党员在转移组织关系时应谨慎行事，遵守相关法律法规和党组织管理规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。