家人作为继承人，在提供必要证明文件的情况下，有权向银行申请查询逝者生前的转账流水账。具体分析如下：

一. 家人作为继承人的查询权利

1. 继承权的确认：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照法定顺序继承，子女是第一顺序的继承人。因此，家人作为逝者的子女，依法享有继承权。
2. 遗产范围的界定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产包括逝者死亡时遗留的个人合法财产。转账流水账作为逝者生前财产变动的一部分，属于遗产的范畴。
3. 查询权的行使：家人作为继承人，为了了解逝者生前的财产状况，有权向银行等相关机构申请查询逝者的转账流水账。

二. 查询所需证明文件

• 家人需要向银行提供逝者的死亡证明、继承权证明（如遗嘱、继承权公证书等）以及自己的身份证明等必要文件，以证明自己的继承身份和查询权限。

三. 查询的实际情况

• 银行在收到家人的查询申请和必要证明文件后，会根据内部规定和程序进行核实，并依法提供逝者生前的转账流水账信息。
• 需要注意的是，不同银行的具体操作流程可能有所不同，家人需要咨询具体银行以了解详细的查询流程和所需文件。

综上所述，家人作为继承人，在提供必要证明文件的情况下，有权向银行申请查询逝者生前的转账流水账。如有进一步需要，您可以继续咨询我。